对方不执行离婚协议中的抚养费约定的处理方式为：申请强制执行。发生法律效力的民事判决、裁定，当事人必须履行。一方拒绝履行，对方当事人可以向人民申请执行。而离婚协议不是发生法律效力的民事判决、裁定。
法律依据:
《《中华人民共和国民事诉讼法》》第二百四十三条
发生法律效力的民事判决、裁定，当事人必须履行。一方拒绝履行的，对方当事人可以向人民申请执行，也可以由审判员移送执行员执行。
调解书和其他应当由人民执行的法律文书，当事人必须履行。一方拒绝履行的，对方当事人可以向人民申请执行。